Según la tradición, la estrella pentagonal era el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad (o quizás no) hizo que, en su propio símbolo, se encontrara un número raro, el irracional FI.

Pentágono y naturaleza

El Pentágono es una figura geométrica muy frecuente en la naturaleza y estrechamente ligada al crecimiento de las formas. Seccionando una pera en sentido horizontal, por ejemplo, se descubre que en el centro del fruto las semillas están dispuestas en pentágono. Hay muchísimas flores con cinco pétalos. El aparato bucal del erizo de mar tiene estructura pentagonal.

Se puede construir un pentágono de manera muy fácil y automática: basta con coger una tira de papel y, sin arrugarlo, hacer un nudo muy estrecho. Se aplasta después este nudo manteniéndolo apretado y aparece un pentágono. El lado de este pentágono corresponde a la altura de la tira del papel.

Su hermandad con el hexágono

El Pentágono, unido al hexágono, permite convertir en esférica una superficie plana: las cúpulas geodésicas de Buckminster Fuller así lo demuestran. Si se colocan pentágonos junto a hexágonos, se puede cubrir una superficie e incluso formar cúpulas esféricas, operación imposible si sólo se utilizaran los primeros, ya que quedarían espacios vacíos.

Derivaciones simbólicas, religiosas y formales

El pentágono se usó mucho en las decoraciones árabes, chinas y persas antiguas. Del pentágono también nace la estrella de cinco puntas, que desde los tiempos más antiguos ha tenido valores simbólicos y religiosos.

En muchas banderas se ve la estrella de cinco picos, como por ejemplo en la bandera turca, en la bandera roja de la Unión Soviética y en la bandera de barras y estrellas americana -curiosa semejanza de símbolos entre dos países antagónicos como los soviéticos y norteamericanos-. También en los símbolos heráldicos y mágicos aparece a menudo la figura de la estrella.

Consecuencia del pentágono y de la estrella de cinco puntas es el número cinco. No por nada el pueblo de la estrella y de la media-luna debe repetir su oración cinco veces al día, y sus deberes se encuentran en las cinco columnas del Islam.

El Pentateuco, considerado obra de Moisés, es el conjunto de los cinco libros de la ley hebrea -Génesis, Éxodo, Levítico, Números, Deuteronomio- que constituyen la base de las religiones hebrea, cristiana y musulmana. Para los hebreos, el número cinco es el número de la divinidad.

En el sello de Salomón hay una estrella de cinco puntas que debía tener el poder de mandar a todos los espíritus. Según la lectura simbólica, una estrella con la punta hacia arriba representa el poder de Dios; en cambio, si tiene dos puntas hacia arriba es el símbolo del poder diabólico y se usa en las invocaciones de la magia negra.

Sobre la ventana occidental de la nave sur de la abadía de Westminster aparece dicho símbolo místico; al parecer, dada su frecuente presencia en la naturaleza, esta imagen es reconocida desde tiempos antiguos como una misteriosa fuerza de equilibrio.

Pentágono y arquitectura

A diferencia del cuadrado y del triángulo equilátero, el pentágono regular no crea estructuras bidimensionales o tridimensionales continuas. En cambio, está estrechamente ligado al crecimiento de las formas dado que contiene esa medida de las proporciones armónicas llamada “sección áurea”.

En arquitectura ha servido como planta de muchas fortalezas y ciudades fortificadas. Por ejemplo, la Villa Farnese, en Caprarola, basada en una fortaleza proyectada por Antonio Sangallo y Baldassare Peruzzi, y completada después por Jacopo Barozzi llamado Vignola, está proyectada sobre un pentágono regular.

Pentágono y filosofía

Los cinco sólidos platónicos culminantes en el dodecaedro (construido sobre doce pentágonos) simbolizaban el universo conocido en a antigüedad. Estos poliedros han dejado huellas tanto en la filosofía como en la estética.

Luca Pacioli y Leonardo Da Vinci, entre otros, dedujeron el canon de la “divina proporción” -proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría-. A su vez, Kepler les debe parte de sus descubrimientos, pues asegura que estos cuerpos platónicos son portadores de las leyes naturales.

Estos sólidos abarcan todas las proporciones de la sección áurea contenida en el pentágono, y de ellos derivan los poliedros más complejos, entrelazados y estrellados armónicamente, que reflejan muchas formas naturales.

El Pentágono es, sin duda, uno de los elementos más complejos, ricos y bellos que existen. Su aplicación es infinita, y con la implantación de las nuevas tecnologías, sus posibilidades son un misterio. El tiempo dirá.